De Vioolsonate nr. 1 in A majeur, opus 13, werd geschreven door Gabriel Fauré tussen 1875 en 1876. Het wordt beschouwd als een van de drie meesterwerken uit zijn jeugd, samen met het eerste pianokwartet en de Ballade in F♯ majeur.

De sonate werd bedacht in de zomer van 1875 tijdens een verblijf in Sainte-Adresse bij de familie van Camille Clerc, een vooraanstaande industrieel en beschermheer van zijn werk, en voltooid in de herfst van 1876. Clerc, die uitstekende contacten onderhield met de gerenommeerde uitgeverij Breitkopf & Härtel in Leipzig, deed aanzienlijke inspanningen om Faurés werk gepubliceerd te krijgen. Breitkopf & Härtel was echter alleen bereid de sonate te publiceren als Fauré afzag van zijn honorarium: "Meneer Fauré is niet bekend in Duitsland en de markt is overspoeld met werken van dit soort, ook al zijn ze vaak minderwaardig aan het werk dat we hier bespreken." Fauré accepteerde deze voorwaarden en het werk werd uiteindelijk in februari 1877 gepubliceerd, slechts enkele weken na de première op 27 januari 1877.

De sonate was opgedragen aan zijn goede vriend Paul Viardot, de broer van Marianne Viardot, op wie Fauré verliefd was. De eerste opgenomen uitvoering van de sonate vond plaats op de avond voor de première in het huis van de familie Clerc, met Paul Viardot op de viool en Fauré zelf op de piano. De privé-uitvoering werd met groot enthousiasme ontvangen.

De première zelf, tijdens een concert van de Société Nationale de Musique in de Salle Pleyel, met de jonge violiste Marie Tayau, was een groot succes. Het stuk was een groot succes, waarbij het derde deel zelfs herhaald moest worden. In een brief gedateerd op dezelfde dag schreef Fauré: "Het succes van mijn sonate overtrof al mijn verwachtingen! Wat mijn uitvoerster betreft, ik zal nooit voldoende kunnen uitdrukken hoe zij mijn sonate zich eigen heeft gemaakt, hoe zij er haar hart en ziel in heeft gelegd. De interpretatie van Mademoiselle Tayau was perfect."

De première markeerde een keerpunt in Fauré's carrière als componist, op 31-jarige leeftijd. Het werk vond al snel zijn weg naar de programma's van artiesten als Benjamin Godard, Camille Saint-Saëns, Eugène Ysaÿe, Jacques Thibaud, George Enescu, Alfred Cortot en anderen. Schrijver Marcel Proust bracht herhaaldelijk hulde aan de sonate in zijn roman Op zoek naar de verloren tijd.