László Tihanyi werd geboren in Boedapest, Hongarije, op 21 maart 1956 en studeerde muziek aan de Franz Liszt Academie voor Muziek in Boedapest, waar hij compositie studeerde bij Rezső Sugár en directie bij András Kórodi. Sinds 1979 is Tihanyi als toegewijd docent verbonden aan de Academie voor Muziek, waar hij tussen 2000 en 2005 ook vice-rector was.
Hij dirigeert regelmatig in binnen- en buitenland, met programma's die doorgaans 20e-eeuwse klassieke en hedendaagse muziek bevatten. Hij trad op met alle belangrijke Hongaarse orkesten en vooraanstaande Europese ensembles voor hedendaagse muziek, zoals Ensemble Modern, Contrechamps en MusikFabrik. In 1991 werkte hij mee aan de productie van Maderna's Hyperion op het Festival d'Automne à Paris en de daaropvolgende Europese tournee. In 2002 vroeg Péter Eötvös hem om tweede dirigent te zijn van zijn opera Drie Zusters voor de productie van 2002 tijdens de Wiener Festwochen (naast Eötvös zelf als eerste dirigent op te treden).
In 1985 richtte hij zijn eigen instrumentale ensemble op, Intermodulation, gewijd aan muziek uit de 20e en 21e eeuw, waarvan hij sindsdien artistiek leider is. Tihanyi is winnaar van prestigieuze prijzen, waaronder de Erkelprijs en de Bartók-Pásztoryprijs.
Naast zijn functie als "componist-in-residence" bij Ensemble Intermodulation, worden zijn werken in heel Europa uitgevoerd: de Hongaarse radio gaf hem in 1991 de opdracht voor Irrlichtspiel voor viool en ensemble (een "zakconcert"). Vervolgens bracht het Componensemble Winterszenen (een werk gebaseerd op Schuberts Winterreise) in première. In 1992 werd Summer Music opgedragen aan en in première gebracht door het Ensemble Contrechamps, een van de tot dan toe meest uitgevoerde kamermuziekwerken van Tihanyi. In 1994 werd L’Épitaph du Soldat (een kort vervolg op Stravinsky’s A Soldier's Tale) in opdracht van Radio France gecomponeerd, en Serenata voor vier instrumenten door Rainbow over Bath in 1996. Schattenspiel werd in 1997 gecomponeerd voor leden van de Forrás Chamber Music Workshop en ging in hetzelfde jaar in première in Wenen in de originele versie met vier delen. In 1998 gaven twee Zwitserse stichtingen, Pro Helvetia en de Zuger Kulturstiftung Landis & Gyr, de opdracht voor Matrix voor vier handen. Atte ging in 1999 in Berlijn in première door het UMZE Ensemble. De solisten waren Csaba Klenyán (klarinet) en György Déri (cello). In 2002 bracht Musikfabrik Kosmos in première, waarna een aantal verdere opdrachten volgden, waaronder de 20 Nachtmeditaties voor 8 solisten en orkest met dubbele strijkers, die in februari 2007 in première ging op het westelijk halfrond aan The Juilliard School in New York.
