Geboren in Luzern, studeerde Diethelm aan het Conservatorium en de School voor Kerkmuziek aldaar (beide nu onderdeel van de Musikhochschule Luzern). Hij studeerde compositie privé bij Johann Baptist Hilber (1891-1973) en Albert Jenny, en volgde masterclasses bij Paul Hindemith en Arthur Honegger, die een grote invloed op hem hadden, naast zomercursussen in Darmstadt bij Karlheinz Stockhausen en Luigi Nono. Hij voltooide zijn opleiding tot dirigent bij Ernst Hans Beer en Alexander Krannhals.

Diethelm componeerde zo'n 343 werken gedurende zijn leven, waaronder meer dan 100 voor volledig orkest, kamerorkest en strijkorkest, waaronder acht symfonieën, concerten voor vrijwel elk instrument en een ballet; 40 werken voor koor met orkest, instrumentaal ensemble of orgel, waaronder drie oratoria en talrijke cantates; verschillende werken voor a capella koor, waaronder diverse missen en motetten; en meer dan 20 werken voor blaasensemble en brassband. en een uitgebreid repertoire aan kamermuziek, variërend van solostukken voor instrumenten tot nonettes, waaronder zes strijkkwartetten, solosonates voor alle instrumenten, 22 pianosonates en talrijke werken voor ongebruikelijke instrumentcombinaties.