Na zijn muzikale opleiding in zijn geboorteplaats vertrok Gottfried Finger naar het hof van de prins-bisschop van Olomouc, Karl II von Liechtenstein-Kastelkorn, en naar Kremsier (Kroměříž), waar zijn vroegst bekende composities bewaard zijn gebleven. Na een periode als musicus in München vanaf 1682 reisde hij naar Engeland, waar hij in 1685 werd toegelaten tot het hoforkest van koning James II en bekend werd als Geoffrey Finger. Daar droeg hij in 1687 zijn opus 1 op aan de Engelse koning. Na de verbanning van de koning in 1688 begon Finger een periode als freelance musicus en componist, waarin hij tot 1701 een van de leidende figuren in het Londense muziekleven was. Daarna werd hij kamermusicus in Breslau. Na 1702 werkte hij als kamermusicus aan het hof in Berlijn, en vanaf 1707 als lid van het hoforkest van de keizerlijke gouverneur in Innsbruck, waar hij in 1708 concertmeester werd. Gottfried Finger behield deze positie waarschijnlijk tot aan zijn dood, zelfs nadat het hof in 1717 naar Neuburg an der Donau, in 1718 naar Heidelberg en in 1720 naar Mannheim was verhuisd. Hij stond in 1723 nog steeds vermeld als lid van het hoforkest van Mannheim.