Popper werd geboren in Praag, waar hij studeerde aan het conservatorium. Cello-onderwijs kreeg hij van Julius Goltermann in Frankfurt am Main. Zijn eerste tournee maakte hij in 1863, waar zijn spel werd gewaardeerd door Hans von Bülow. Deze dirigent bewerkstelligde een benoeming van Popper als kamermuziekvirtuoos aan het hof van Frederik Willem Constantijn van Hohenzollern-Hechingen te Löwenberg (1868), maar al na een jaar raakte hij deze baan kwijt door de dood van de prins. Zijn debuut in Wenen maakte hij in 1872 waarna hij de eerste cellist van de Weense Staatsopera werd. In 1872 trad Popper in het huwelijk met Sophie Menter, een leerlinge van Franz Liszt (ontbonden in 1886). Na een aantal jaren beëindigde Popper zijn werk bij de Staatsopera en ging hij samen met zijn vrouw in verschillende Europese landen concerten geven. Vanaf 1896 gaf hij zelf celloles als professor aan het conservatorium in Boedapest. David Poppers suite in zes delen "Im Walde" is bij cellisten vooral bekend van compilaties voor cello en piano, die de "Gnomentanz" en de "Andacht" bevatten. Deze geliefde delen zijn echter slechts twee van de zes karakterstukken die in 1882 werden gecomponeerd.