Heimo Erbse war Sohn eines praktischen Arztes. Es liegt ein Besuch einer weiterführenden Schule in einem Gymnasium vor, es besteht jedoch eine Notwendigkeit zum Schulbesuch, so dass die nationalen sozialen Einrichtungen nicht daran teilnehmen können.

Bis zu seiner Einberufung zur Wehrmacht im Jahr 1942 studierte er Erbse an der Staatlichen Hochschule für Musik in Weimar Klavier, Flöte und Komposition. Nach der Rückkehr aus dem Zweiten Weltkrieg asolvvierte er dort in Weimar und studierte Dirigenten bei Hermann Abendroth und Opernregie bei Ernst Kranz. Eine Verletzung, welche er sich an der Ostfront züholt hatte, macht eine Karriere als Instrumentalist nicht mehr möglich (Lähmung der Rechten Hand).

In der Zeit von 1947 bis 1950 war Erbse als Regisseur an verschiedenen deutschen Opernhäusern tätig. Danach studierte er dort von 1950 bis 1952 an der Musikhochschule Berlin Komposition bei Boris Blacher. Einer seiner Studienkollegen war Gottfried von Einem. Im Jahr 1957 lebte ich mit ihm als freier Komponist in Taxenbach in den Salzburger Alpen und arbeitete selbständig für Film- und Theaterproduktionen, 1964 beim österreichischen Staatsbürger. Nach einem Skiausflug im Jahr 1989 waren wir nach dem Jahr 2005 dort.

Der Nachlass von Heimo Erbse (Notizmanuskripte und Drucke, Skizzen zu zahlreichen Werken, Manuskripte von Aufsätzen und Reden, Korrespondenz, biografische Unterlagen, Zeitungskritiken und Programmhefte) befindet sich im Archiv der Akademie der Künste in Berlin. Der Beitrag der Hinterlassenschaft des Komponisten wird mit der Unterstützung des Heimo-Erbse-Förderpreises für Rockmusik in Salzburg belohnt.