Popper wurde in Prag geboren, wo er am Konservatorium studierte. Er erhielt Cellounterricht von Julius Goltermann in Frankfurt am Main. Seine erste Konzertreise unternahm er 1863, wo sein Spiel von Hans von Bülow gelobt wurde. Dieser Dirigent vermittelte Popper 1868 die Anstellung als Kammermusikvirtuose am Hof Friedrich Wilhelm Konstantins von Hohenzollern-Hechingen in Löwenberg. Diese Position verlor er jedoch bereits ein Jahr nach dem Tod des Fürsten. 1872 gab er sein Debüt in Wien und wurde anschließend Solocellist der Wiener Staatsoper. Im selben Jahr heiratete Popper Sophie Menter, eine Schülerin von Franz Liszt (die Ehe wurde 1886 geschieden). Nach einigen Jahren gab Popper seine Stelle an der Staatsoper auf und konzertierte fortan mit seiner Frau in verschiedenen europäischen Ländern. Ab 1896 lehrte er selbst Cello als Professor am Budapester Konservatorium. David Poppers sechssätzige Suite „Im Wald“ ist Cellisten vor allem durch Sammlungen für Cello und Klavier bekannt, die auch den „Gnomentanz“ und die „Andacht“ enthalten. Diese beliebten Sätze sind jedoch nur zwei der sechs Charakterstücke, die 1882 komponiert wurden.
