Geboren in Luzern, studierte Diethelm dort am Konservatorium und an der Schule für Kirchenmusik (heute beides Abteilungen der Hochschule für Musik Luzern). Er studierte Komposition privat bei Johann Baptist Hilber (1891–1973) und Albert Jenny und besuchte Meisterkurse bei Paul Hindemith und Arthur Honegger, die ihn maßgeblich prägten, sowie Sommerkurse in Darmstadt bei Karlheinz Stockhausen und Luigi Nono. Seine Dirigentenausbildung schloss er bei Ernst Hans Beer und Alexander Krannhals ab.

Diethelm komponierte zu Lebzeiten rund 343 Werke, darunter über 100 für großes Orchester, Kammerorchester und Streichorchester, darunter acht Sinfonien, Konzerte für nahezu alle Instrumente und ein Ballett; 40 Werke für Chor mit Orchester, Instrumentalensemble oder Orgel, darunter drei Oratorien und zahlreiche Kantaten; mehrere Werke für A-cappella-Chor, darunter Messen und Motetten; sowie mehr als 20 Werke für Bläserensemble und Blaskapelle. und ein umfangreiches Repertoire an Kammermusikwerken, das von Soloinstrumentalstücken bis zu Nonetten reicht und sechs Streichquartette, Solosonaten für alle Instrumente, 22 Klaviersonaten sowie zahlreiche Werke für ungewöhnliche Instrumentenkombinationen umfasst.