Nach einer musikalischen Ausbildung in seiner Geburtsstadt kam Gottfried Finger an den Hof des Fürstbischofs von Olmütz, Karl II. von Liechtenstein-Kastelkorn, und nach Kremsier (Kroměříž), wo seine ältesten bekannten Kompositionen aufbewahrt werden. Nach einem Aufenthalt seit 1682 als Musiker in München reiste er nach England, wo er 1685 in die Hofkapelle König Jakob II. aufgenommen wurde, und er als Geoffrey Finger bekannt war. Hier widmete er 1687 sein op. 1 dem englischen König. Nach der Exilierung des Königs 1688 begann für Finger eine Zeit als freischaffender Musiker und Komponist, in der er bis 1701 eine der bedeutenden Persönlichkeiten des Musiklebens in London war. Er wurde anschließend Kammermusiker in Breslau. Nach 1702 wirkte er am Hof in Berlin als Kammermusiker, ab 1707 als Mitglied der Hofkapelle des kaiserlichen Statthalters in Innsbruck, deren Konzertmeister er ab 1708 war. Diese Position behielt Gottfried Finger vermutlich bis zu seinem Tod, auch als der Hof 1717 nach Neuburg an der Donau, 1718 nach Heidelberg und 1720 nach Mannheim übersiedelte. 1723 wurde er noch als Mitglied der Mannheimer Hofkapelle genannt.
