Connesson studierte Klavier, Musiktheorie, Musikgeschichte und Chorleitung am Conservatoire National de Région de Boulogne-Billancourt und Komposition sechs Jahre lang ab 1989 bei Marcel Landowski. Am Conservatoire National de Région de Paris studierte er Orchesterleitung bei Dominique Rouits und Orchestrierung bei Alain Louvier.

Als Komponist nennt er vielfältige Einflüsse, darunter François Couperin, Richard Wagner, Richard Strauss, Claude Debussy, Maurice Ravel, Igor Strawinsky, Olivier Messiaen (für die Turangalîla-Symphonie und Saint François d'Assise), Henri Dutilleux (für seine Métaboles), Steve Reich sowie John Adams, aber auch Filmkomponisten wie Bernard Herrmann oder John Williams und den Funk-Stil von James Brown.

Von 2001 bis 2003 war er Composer in Residence beim Orchestre National des Pays de la Loire, für das er die Vokalsinfonie „Liturgies de l’ombre“ und die sinfonische Dichtung „L’appel au feu“ komponierte. Derzeit ist er Composer in Zusammenarbeit mit dem Royal Scottish National Orchestra; seine Musik wird von amerikanischen und englischen Orchestern wie dem Cincinnati Symphony Orchestra, dem Philadelphia Orchestra, dem Houston Symphony Orchestra, dem Saint Louis Symphony Orchestra und dem BBC Symphony Orchestra aufgeführt. Seit 2009 ist er Composer in Residence beim Orchestre de Pau, Pays de Béarn.

Besetzung: Klarinette und Violoncello